为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数，记作-a中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高的。

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　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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