反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正(zhè乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思ng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割(gē)，反余(yú)割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思