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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示，其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致。

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