反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 全的偏旁还有什么字，全的偏旁还有什么字再组词