三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你整理了《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们：东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们(men)今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存(cún)在(zài)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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