反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三(sān)角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思>

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思p>

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcse割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思cx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的(de)角(jiǎo)。

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