等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和(hé)概念是等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的(de)一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二项起,每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数,这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列的公役(yì),公役(yì)常用字(zì)母d表明的。
关(guān)于等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使(shǐ)用(yòng),等差数列前(qián)n项和概(gài)念以及等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用,等差数(shù)列前n项和性(xìng)质公式总结,等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念,等差数列(liè)前n项是什么意思(sī),等差数列前n项(xiàng)和常用公式等问题,小编将为你收拾以(yǐ)下常(cháng)识:
等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用,等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念(niàn)
等差数列是常见数列的一种,假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起,每一项与它(tā)的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常(cháng)数(shù),这(zhè)个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个(gè)常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差(chà)数(shù)列(l朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗iè)前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也(yě)是(shì)等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项公式(shì),此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列。
8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng),从第二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都(dōu)是它前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
等(děng)差(chà)数列前n项和性质(zhì)是什么
等(děng)差数列是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种,假如一个(g朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗è)数列从第二(èr)项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役,公役常用字(zì)母d表明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数(shù)列的(de)通(tōng)项公(gōng)式(shì),此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出(chū)等距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数列(liè),此数列仍是等差(chà)数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差(chà)数(shù)列中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有(yǒu)穷数列(liè)末项在(zài)外)都是(朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗shì)它前后(hòu)两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了