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反函数与原函数的关系(xì)公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的(de)条件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中1ma等于多少a，1ua等于多少a，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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