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反函数与原函数的关(guān)系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(s禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思hàng)单调性(xìng)一致。

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