拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上(shàng)或(huò)向下方(fāng)向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区(qū)别(bié)驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向上或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数(shù)在某(mǒu)点一(yī)阶可(kě)导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数(shù)值为零(líng)，两端(duān)二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导(dǎo)数不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那(nà)么(me)当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻(zhù)点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或(huò)临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增(zēng)加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的(de)切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数(shù)的驻点不一定(dìng)是这个(gè)函数(shù)的(de)极值点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右(yòu)一阶(jiē)导(dǎo)数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某设(shè)定(dìng)区域内，一个函数的极值(zhí)点也不(bù)一定是这个函数的(de)驻点（考虑到(dào)边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部(bù)极(jí)大(dà)值(zhí)或局部极小值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能(nén600毫升等于多少斤水，800ml是多少水g)改变，在(zài)拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然(rán)更不(bù)一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称(chēng)为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可以划(huà)分函数(shù)的单调(diào)区间(jiān).(驻(zhù)点(diǎn)也(yě)称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可能改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二阶不(bù)一(yī)定为零。

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