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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生乔丹有多高，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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