反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(s把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁hì)说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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