反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函(00后初中学历很丢人吗hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对00后初中学历很丢人吗(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是00后初中学历很丢人吗偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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