为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正以及(jí)为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相等(děng)，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yò卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢ng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数(shù)

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