函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外的。

　　关(guān)于函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀(jué)以及(jí)函数奇偶性加减乘除判定口诀，两个(gè)函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀，函(hán)数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀理解，函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀相加减乘除等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇(q俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗í)偶性的判断口诀

　　验证俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的概念奇函数在(zài)其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提：要求函数的(de)定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)知是偶函(hán)数且(qiě)在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定(dìng)义来(lái)判断函数奇偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先(xiān)求出函数的定(dìng)义域，观察验(yàn)证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关(guān)于原点对称(chēng)，这是(shì)函(hán)数具(jù)有奇偶性(xìng)的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于(yú)原(yuán)点不对称，所以这个函数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点对称，则(zé)f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数=奇函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的(de)定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函数且(qiě)在区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于凯宴原点对称(chēng)。

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