三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段中国哪里的莲子最好吃最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂(chuí)中国哪里的莲子最好吃心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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