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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)关(guān)系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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