三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)退位减法是什么意思请解释一下，20以内退位减法是什么意思线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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