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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂(mì)公(扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文gōng)式大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降(jià扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文ng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函(hán)数公(gōng)式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出(chū)的弦表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而(ér)是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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