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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tón心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思g)时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时又(yòu)是(shì)对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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