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　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂(mì)公式的(de)推导过(guò)程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三(sān)角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学(xué)家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是由(yóu)印度数学家(j区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点iā)首先(xiān)引进的，他们(men)还造出(chū)了(le)比托勒密更精确(què)的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连(lián)结弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时(shí)被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数(shù)

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