三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高二频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的(de)你(nǐ)整理了《高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学们(men)对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会(huì)判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)周期(qī)有无(wú)数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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