反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(há周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释n)数(shù)的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数(shù)的(de)单调性在(zài)对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复(fù)合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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