三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

　　关于三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的(de)定义(yì)，再在(zài)实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到(dào)的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(s梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市hēng)活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义(yì)，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完(wán)成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学(xué)习过梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让(ràng)学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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