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手机扩展内存是什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

反函数(shù)的定义

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(手机扩展内存是什么意思y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

反函数的性质

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

反函数(shù)和(hé)原函数之(zhī)间的关系

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原(yuán)函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点(diǎ手机扩展内存是什么意思n)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要手机扩展内存是什么意思(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成(chéng)

　　。

　　例如(rú)，函数

　　的反(fǎn)函数是。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。