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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？p>

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi拇指到食指一扎是几厘米，一扎几厘米？)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥(chì)，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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