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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压空间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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