三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质知识点(diǎn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性质题目，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质多选题(tí)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到(dào)周期函数的定义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同学(xué)们(men)对周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数(shù)学的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数(shù)的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那(n压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗à)一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一(yī)中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的(de)几个(gè)角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们(men)根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边(biān)看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(t压缩面膜和普通面膜哪个好，牛奶泡压缩面膜可以天天用吗ā)的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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