三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形结婚时还是处结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少的多吗，结婚还是处的有多少的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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