三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(ti说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污áo)说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sā说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污n)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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