反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线认真地还是认真的写作业，认真的与认真地y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、认真地还是认真的写作业，认真的与认真地值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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