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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里在某个(gè)对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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