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初(chū)中(zhōng)三(sān)角函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于(yú)用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问题。

开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家(jiā)分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造(zào)出的(de)就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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