拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的(de)区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫(jiào)拐点什(shén)么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的写(xiě)法等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观(guān)地说拐(guǎi)点是(shì)使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话(qū)间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或二阶导数不存(cún)在的(de)点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零，即(jí)在(zài)“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不一定是这(zhè)个函数的(de)极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一(yī)点左(zuǒ)右一(yī)阶导(dǎo)数符号不(bù)改变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一(yī)定(dìng)是(shì)这个函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻点都是局(jú)部(bù)极大值(zhí)或(huò)局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话某点为0不(bù)能判定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的河南省住房和城乡建设厅执业资格注册中心网站，河南住建厅执业资格注册中心电话(de)导数为0的点称为函(hán)数的(de)驻点(diǎn),驻点可以划(huà)分函(hán)数的单调区间.(驻点(diǎn)也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处(chù)的(de)单调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一(yī)阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为(wèi)零；一阶导数为零(líng)时,二阶(jiē)不(bù)一定为零(líng)。

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