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　　原函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)。

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