反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少)要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(s38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少hù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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