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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一(yī)对(duì)应的（不(bù)一定是(shì)整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量(一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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