反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccot睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面x)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的导数(shù)是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的(de)反函数，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2)睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面;x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的(de)角。

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