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二阶偏微分方程求解方法,二(èr)阶偏微(wēi)分方程的(de)基本类型(xíng)

  二阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的(de)二阶导(dǎo)数。

  对于(yú)一元函数来(lái)说,如果在(zài)该方程中出现因变量的二阶导(dǎo)数,就称为二阶(常(cháng))微(wēi)分方(fāng)程。

  在有些情况下,可以通过适当的变(biàn)量代换,把二(èr)阶微分方程化成一阶微分(fēn)方程(chéng)来求解(jiě)。

  具有这种性质(zhì)的微分方(fāng)程(chéng)称为可降阶的(de)微分方程,相(xiāng)应的求解(jiě)方法称为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型(xíng)。

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