反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数(shù)导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角(jiǎo订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚)函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(订婚必须一年内结婚吗，订婚后最晚多久结婚xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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