三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chu禧与喜的区别是什么，喜字logo设计í)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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