反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案))。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=不动声色的意思是什么解释，不动声色的意思是什么(最佳答案)f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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