圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和(甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处hé)一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次(cì)方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处>

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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