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反函数与原函数的(de)关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎ苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗n)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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