三(sān)角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案(àn)》希望(wàng)你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的(de)定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零(líng)常数切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数(shù)学(xué)一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值(zhí)域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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