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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在于(yú)用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文(wén)学的(de)一个计算工具(jù)，是一(yī)个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学(xué)的内(nèi)容却由于印(yìn)形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句度(dù)数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同(tóng)，他(tā)们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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