三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级以及(jí)三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质的(de)区(qū)别，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质及判(pàn)定，垂线的定义和性(xìng)质教(jiào)学(xué)反(fǎn)思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心(xīn)是(shì)它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条(山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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