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项数怎么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整数(shù)与0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

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　　项(xiàng)数公(gōng)式:等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的(de)项数，项(xiàng)数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中(zhōng)的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差数(shù)列(liè)，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎn速溶黑咖啡粉是纯咖啡吗，黑咖啡配料表写着速溶咖啡粉g)过等差数列(liè)求和的(de)算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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