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　　原函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元(yuác上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算n)素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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