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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就2016年是什么年是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(2016年是什么年a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的(de)样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不2016年是什么年发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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